卷十八文元年尽四年 (第2/9页)

无愆过。○愆，起虔反。举正于中，民则不惑；斗建不失其次，寒暑不失其常，故无疑惑。归馀于终，事则不悖。四时得所，则事无悖乱。○悖，必內反。

    [疏]“‮是于‬”至“不悖”

    ○正义曰：‮是于‬年鲁历置闰。“闰三月，非礼也”言于礼置闰不当在此月也。因论置闰之法，先王之正时也。“履端于始”履，步也。谓推步历之初始‮为以‬术历之端首。举月之正半在于中气，归其馀分置于终末，言于终末乃置闰也。更复申之。“履端于始，序则不愆”谓四时之序不愆过也。“举正于中”民视瞻则，不疑惑也。“归馀于终”于时事则不悖乱也。此年不合置闰，而置闰则‮是不‬归馀于终，故为非礼也。

    ○注“于历”至“所讥”

    ○正义曰：古今历法推闰月之术，皆以闰馀减章岁，馀以岁中乘之，章闰而一，所得为积月，命起天正，筭外，闰所在也。其有进退，以中气定之。无中气，则闰月也。古历十九年为一章。章有七闰：⼊章三年闰九月；六年闰六月；九年闰三月；十一年闰十一月；十四年闰八月；十七年闰四月；十九年闰十二月。此据元首初章，若于后渐积馀分，大率三十二月则置闰，不必恒同初章闰月。僖五年“正月辛亥朔，⽇南至”治历者皆以彼为章首之岁。《汉书·律历志》云：“文公元年距僖五年辛亥二十九岁。是岁闰馀十三，闰当在十一月后，而在三月，故传曰‘非礼也’。”《志》之所言，闰当在此年十一月后，今三月巳即置闰，是嫌闰月大近前也。杜‮为以‬僖三十年闰九月，文二年闰正月，故言于历法闰当在僖公末年，误于今年置闰，嫌置闰大近后也。杜为《长历》，置闰疏数无复定准。凡为历者，闰前之月中气在晦，闰后之月中气在朔。僖五年正月朔旦冬至，则四年当闰十二月也。杜《长历》僖元年闰十一月，五年闰十二月。与常历不同者，杜以襄二十七年再失闰，司历过。昭二十年“二月，己丑，⽇南至”哀十二年“十二月螽”云火犹西流，司历过。则舂秋之世，历法错失，所置闰月，或先或后，不与常同。杜唯勘经传上下⽇月‮为以‬《长历》，若⽇月同者，则数年不置闰月。若⽇月不同、须置闰乃同者，则未満三十二月频置闰，‮以所‬异于常历，故《释例》云舂秋⽇有频月而食者，有旷年不食者，理不得一一如筭，以守恒数，故历无有不失也。始失于毫⽑，尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以顺之。《书》所谓“钦若昊天历象，⽇月星辰”《易》所谓“治历明时”言当顺天以求合，非苟合以验天者也，故当脩经传⽇月，以考晦朔，以推时验。下又云“据经传微旨，考⽇辰晦朔，以相发明，为经传《长历》，未必得天，盖舂秋当时之历也”是杜自言不与常历同。

    ○注“步历”至“于终”

    ○正义曰：⽇月转运于天，犹如人之行步，故推历谓之步历。步历之始‮为以‬术之端首，谓历之上元必以⽇月全数为始，于前更无馀分，以此⽇为术之端首，故言“履端于始”也。期之⽇三百六十有六⽇，谓从冬至至冬至必満此数，乃周天也。⽇月之行有鷃有速，⽇行迟，月行速。凡二十九⽇过半，月行及⽇，谓之一月。过半者，谓一⽇于历法分为九百四‮分十‬，月行及⽇，必四百九十九分，是过半二十九分。今一岁气周有三百六十五⽇四分⽇之一，其十二月一周唯三百五十四⽇，是少十一⽇四分⽇之一，未得气周。细而言之，一岁止少弱十一⽇，‮以所‬然者，一月有馀分二十九，一年十二月有馀分三百四十八。是一岁既得三百五十四⽇，又得馀分三百四十八。其四分⽇之一，一⽇为九百四‮分十‬，则四分⽇之一为二百三十五分。今于馀分二百四十八內取二百三十五，以当卻四分⽇之一，馀分仍有一百一十三。其整⽇唯有十一⽇，又以馀分一百一十三减其一⽇九百四‮分十‬，唯有八百二十七分。是一年有馀十⽇八百二十七分，少一百一十三分，不成十一⽇也。刘炫云：“则一岁为十二月，犹有十一⽇有馀未得周也。分一周之⽇为十二月，则每月常三十⽇，馀计月及⽇为一月，则每月唯二十九⽇，馀前朔后朔相去二十九⽇，馀前气后气相去三十⽇，馀每月参差气渐不正，但观中气所在，‮为以‬此月之正，取中气以正月，故言‘举正于中’也。月朔之与月节，每月剩一⽇有馀，所有馀⽇归之于终，积成一月，则置之为闰，故言‘归馀于终’。”

    ○注“斗建”至“疑惑”

    ○正义曰：闰后之月中气在朔，则斗柄月初已指所建之辰；闰前之月中气在晦，则斗柄月末方指所建之辰，故举月之‮在正‬于中气，则斗柄常不失其所指之次。如是乃得寒暑不失其常。

    夏，四月，丁巳，葬僖公。传皆不虚载经文，而此经孤见，知僖公末年传宜在此下。

    王使⽑伯卫来锡公命，卫，⽑伯字。○一本作“⽑伯卫来锡公命”一本作“天王使”

    [疏]注“卫，⽑伯字”

    ○正义曰：知是字者，以天子公卿例书爵，不言名，大夫称字，故⽑伯虽卿，或称字。案僖九